Народився 1947 року в місті Мукачево, Закарпатської області (на той час область була у складі Української Радянської Соціалістичної Республіки). 

Навчався малюванню у педагога та художника Золтана Баконія. 1962-1966 року навчався у Республіканській художній школі у Києві (нині це Київський державний художній ліцей імені Т.Г. Шевченка). 1965-1972 навчався у Київському державному художньому інституті (нині Національна академія образотворчого мистецтва й архітектури) у майстерні Тетяни Яблонської. 

1978 року Тіберій Сільваші став членом Спілки художників України, а у період 1988-1992 років – одним з її очільників. У 1978 році опублікував свій програмний текст – «маніфест хронореалізму», де окреслив власну візію мистецтва і предметом творчої практики визначив категорію часу. У 1991 році Сільваші став одним із засновників мистецької групи «Живописний заповідник», учасники групи орієнтувались у своїх практиках на дослідження кольору, фактури й форм у просторі. Перша персональна виставка художника відбулася в 1993 році в Тулузі, Франція. 

2022 Тіберій Сільваші отримав Золоту медаль Національної Академії Мистецтв України та став лауреатом Шевченківської премії за інсталяцію «Крила» для простору музею Йоганна Георга Пінзеля у Львові (куратор проєкту Павло Гудімов). Того ж року у німецькому видавництві CICONIA CICONIA вийшла книжка «Небо над Києвом» (Der Himmel über Kyiv) – воєнний щоденник, який складають соцмережеві дописи автора, створені протягом 24.02.2022 – 07.04.2022.